Tóm tắt nội dung Độ đo tương đồng (similarity) và khoảng cách (distance) là hai mặt của cùng một bài toán, nhưng không phải lúc nào cũng chuyển đổi tuyến tính cho nhau. Mỗi độ đo (Euclidean, Manhattan, Minkowski, Cosine, Jaccard, Pearson) mã hóa một giả định hình học hoặc thống kê khác nhau về dữ liệu. Chọn sai độ đo không làm thuật toán báo lỗi — nó âm thầm làm mô hình học sai cấu trúc dữ liệu. Không có độ đo "tốt nhất" tuyệt đối; lựa chọn phụ thuộc vào loại dữ liệu, chiều không gian và ý nghĩa mà "giống nhau" cần biểu diễn. Cosine similarity chỉ là một điểm trong một không gian lớn các độ đo tương đồng và khoảng cách. Mỗi độ đo phản ánh một cách hiểu khác nhau về khái niệm "giống nhau", và việc chọn sai có thể khiến mô hình clustering, k-NN hay recommendation system hoạt động sai mà không hề báo lỗi. Khoảng cách và tương đồng: hai mặt của cùng một khái niệm Về mặt toán học, một hàm khoảng cách (distance function) d(A, B) là một metric nếu ...